## Aufgabe 18/80

Gesucht sind alle reellen Zahlen $x$, die der Gleichung für beliebige reelle Zahlen $a$ genügen:

$$
\log _{a^{2}+4}\left(2 a^{4} x^{2}-60 a^{4} x+\sqrt{9 x^{2}-27 x-7289}\right)=\log _{a^{2}+16}\left(a x^{2}+6 x-7379\right)
$$