3. Tre circonferenze di raggio unitario sono tangenti tra loro e una quarta circonferenza è tangente a tutte e tre, e non le racchiude. Quanto vale il raggio della quarta circonferenza?
(A) $\frac{\sqrt{3}+1}{24}$
(B) $\frac{1}{8}$
(C) $\frac{\sqrt{3}}{12}$
(D) $\frac{2 \sqrt{3}}{3}-1$
(E) $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$