Bear ye one another's burdens Which may be understood either of sins, which are heavy burdens to sensible sinners, to all that are partakers of the grace of God; Christ is only able to bear these burdens, so as to remove them and take them away, which he has done by his blood, sacrifice, and satisfaction; saints bear one another's, not by making satisfaction for them, which they are not able to do, nor by conniving at them, and suffering them upon them, which they should not do, but by gently reproving them, by comforting them when overpressed with guilt, by sympathizing with them in their sorrow, by praying to God for to manifest his pardoning grace to them, and by forgiving them themselves, so far as they are faults committed against them: or else the frailties and infirmities of weak saints, which are troublesome, and apt to make uneasy, are meant; and which are to be bore by the strong, by making themselves easy with them, and by accommodating themselves to their weakness, and by abridging themselves of some liberties, which otherwise might be lawfully taken by them; or afflictions may be designed, which are grievous to the flesh, and are bore by others, when they administer help and relief under them, whether in a temporal or spiritual way; and when they condole them, and sympathize with them, bear a part with them, and make others' griefs and sorrows their own: and so fulfil the law of Christ; which is the law of love to one another, ( John 13:34 John 13:35 ) in opposition to the law of Moses, the judaizing Galatians were so fond of, and by which Christ's disciples may be distinguished from those of Moses, or any others.
ფუნქციათა თეორია, მათემატიკის დარგი, რომელიც სწავლობს ფუნქციათა ზოგად თვისებებს. ფუნქციათა თეორია იყოფა ორ ნაწილად: ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორია და კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორია. ფუნქციონალური ანალიზის ძირითადი ამოცანაა (უსასრულო განზომილებიანი) ვექტორული სივრცეების შესწავლა მათემატიკური ანალიზის მეთოდებისა და კონცეფციების (მწკრივვები, ზღვარები, კომპაქტურობა, სასრულობა, ა.შ.) გამოყენებით. მთელი რიგი სიმრავლეები (ხშირად: ფუნქციათა სიმრავლეები/სივრცეები) შეიძება მოდელირებულ იქნეს როგორც ვექტორული სივრცეები და შესაძლებელია მათი აღჭურვა ტოპოლოგიური სტრუქტურით, ხშირად, მეტრიკით და ზოგჯერ ნორმით. სწორედ ამგვარი სივრცეებია ფუნქციონალური ანალიზის შესწავლის საგანი. ამგვარი სივრცეების ორი უფრო კონკრეტული მაგალითია ბანაჰის სივრცეები და ჰილბერტის სივრცეები. დამატებით, თუ ვექტორული სივრცე აღწურვილია გამრვლებით (ანუ ალგებრაა), რომელიც აკმაყოფილებს უტოლობას ‖ a ⋅ b ‖ ≤ ‖ a ‖ ‖ b ‖ {\displaystyle \|a\cdot b\|\leq \|a\|\|b\|} გვაქვს ოპერატორული ალგებრა, რომლის უფრო კონკრეტული შემთხვევაც არის ეწ სი-სტარ ( C ∗ {\displaystyle C^{*}} ) ალგებრა. მაგალითები: C ( ) ∞ {\displaystyle C()_{\infty }} რეალური (ან ალტერნატიულად - კომპლექსური) ფუნქციები ინტერვალზე, აღჭურვილი სუპ-ნორმით არის ბანაჰის სივრცის კლასიკური მაგალითი.